Chapter 8 zur Thesis

Ich habe bei diesen einander widerstreitenden Argumenten nicht Blendwerke gesucht, um etwa (wie man sagt) einen Advokatenbeweis zu führen, welcher sich der Unbehutsamkeit des Gegners zu seinem Vorteile bedient, und seine Berufung auf ein mi?verstanden Gesetz gerne gelten l??t, um seine eigenen unrechtm??igen Ansprüche auf die Widerlegung desselben zu bauen. Jeder dieser Beweise ist aus der Sache Natur gezogen und der Vorteil beiseite gesetzt worden, den uns die Fehlschlüsse der Dogmatiker von beiden Teilen geben k?nnten.

Ich h?tte die Thesis auch dadurch dem Scheine nach beweisen k?nnen, da? ich von der Unendlichkeit einer gegebenen Gr??e, nach der Gewohnheit der Dogmatiker, einen fehlerhaften Begriff vorangeschickt h?tte. Unendlich ist eine Gr??e, über die keine gr??ere (d.i. über die darin enthaltene Menge einer gegebenen Einheit) m?glich ist. Nun ist keine Menge die gr??te, weil noch immer eine oder mehrere Einheiten hinzugetan werden k?nnen. Also ist eine unendliche gegebene Gr??e, mithin auch eine (der verflossenen Reihe sowohl, als der Ausdehnung nach) unendliche Welt unm?glich: sie ist also beiderseitig begrenzt. So h?tte ich meinen Beweis führen k?nnen: allein dieser Begriff stimmt nicht mit dem, was man unter einem unendlichen Ganzen versteht. Es wird dadurch nicht vorgestellt, wie gro? es sei, mithin ist sein Begriff auch nicht der Begriff eines Maximum, sondern es wird dadurch nur sein Verh?ltnis zu einer beliebig anzunehmenden Einheit, in Ansehung deren dasselbe gr??er ist als alle Zahl, gedacht. Nachdem die Einheit nun gr??er oder kleiner angenommen wird, würde das Unendliche gr??er oder kleiner sein; allein die Unendlichkeit, da sie blo? in dem Verh?ltnisse zu dieser gegebenen Einheit besteht, würde immer dieselbe bleiben, obgleich freilich die absolute Gr??e des Ganzen dadurch gar nicht erkannt würde, davon auch hier nicht die Rede ist.

Der wahre (transzendentale) Begriff der Unendlichkeit ist: da? die sukzessive Synthesis der Einheit in Durchmessung eines Quantum niemals vollendet sein kann.* Hieraus folgt ganz sicher, da? eine Ewigkeit wirklicher aufeinanderfolgenden Zust?nde bis zu einem gegebenen (dem gegenw?rtigen) Zeitpunkte nicht verflossen sein kann, die Welt also einen Anfang haben müsse.

* Dieses enth?lt dadurch eine Menge (von gegebener Einheit), die gr??er ist als alle Zahl, welches der mathematische Begriff des Unendlichen ist.

In Ansehung des zweiten Teils der Thesis f?llt die Schwierigkeit, von einer unendlichen und doch abgelaufenen Reihe zwar weg; denn das Mannigfaltige einer der Ausdehnung nach unendlichen Welt ist zugleich gegeben. Allein, um die Totalit?t einer solchen Menge zu denken, da wir uns nicht auf Grenzen berufen k?nnen, welche diese Totalit?t von selbst in der Anschauung ausmachen, müssen wir von unserem Begriffe Rechenschaft geben, der in solchem Falle nicht vom Ganzen zu der bestimmten Menge der Teile gehen kann, sondern die M?glichkeit eines Ganzen durch die sukzessive Synthesis der Teile dartun mu?. Da diese Synthesis nun eine nie zu vollendende Reihe ausmachen mü?te; so kann man sich nicht vor ihr, und mithin auch nicht durch sie, eine Totalit?t denken. Denn der Begriff der Totalit?t selbst ist in diesem Falle die Vorstellung einer vollendeten Synthesis der Teile, und diese Vollendung, mithin auch der Begriff derselben, ist unm?glich.